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La dynamique de la dette (encadré 2)

On note SPt le solde primaire à la période t, r le taux d'intérêt réel, g le taux de croissance du PIB en volume et Dt la dette à la période t, (Dt - 1 à la période t 1). On a donc :Dt = (1 + r) Dt - 1 + SPt

En exprimant les grandeurs en pourcentage du revenu national (Yt) on obtient :Dt / Yt = (1 + r) Dt - 1 / Yt + SPt / Yt

Sachant que Yt = (1 + g) Yt - 1 on peut donc écrire :

Dt / Yt = (1 + r) / (1 + g) Dt - 1 / Yt - 1 + SPt / Yt

Soit dt = (1 + r) / (1 + g) dt - 1 + spt

La condition de stabilité de l'endettement (dt = dt - 1 = d*) est donc :

SPt = d*[(1 + g) - (1 + r)] / (1 + g) = d*(g- r) / (1 + g) » (g - r) d*

Lorsque le taux d'intérêt est égal au taux de croissance économique (g = r), il suffit donc que le déficit primaire soit nul (SPt = 0), pour que le poids de la dette par rapport au PIB (d) reste constant.

Lorsque le taux d'intérêt est inférieur au taux de croissance économique (r < g), le ratio de la dette au PIB peut rester constant malgré un déficit primaire.

Ecoflash, n°216 (03/2007)

Ecoflash - La dynamique de la dette (encadré 2)