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Diversité

II. L'école, pour apprendre à vivre ensemble ?

Monsieur, à quoi ça sert les mathématiques ?

Philippe CESCHIN, professeur référent RAR au collège Lenain-de-Tillemont, à Montreuil (Seine-Saint-Denis)

Tout est projet. Le mot fait recette et se trouve paré de toutes les vertus. Cependant, certains enseignants très efficaces dans leur pédagogie en classe ne sont pas demandeurs. Qu'est-ce qui rend pertinente la démarche de projet ? Quels en sont les bénéfices ? Et comment faire naître une adhésion d'équipe plus ou moins élargie autour d'un projet ?

À l'intérieur du champ éducatif et plus précisément dans le sous-ensemble d'un collège Réseau ambition réussite (RAR), je tenterai ici de décrire mon action de coordinateur de projet et de professeur référent en mathématiques. Il s'agit de relater les actions menées, de lister les résistances, les points d'appui à partir desquels créer une dynamique, d'établir, enfin, des bilans intermédiaires.

PROJETS EN COURS ET EN PREPARATION

En tant que professeur référent de mathématiques, il m'a été confié sur une décharge horaire de cinq heures hebdomadaires l'organisation et la conduite de plusieurs projets pédagogiques.

Pour le "projet sixième", l'année scolaire est divisée en cinq périodes entre les vacances scolaires. Au début de chaque période, une évaluation diagnostique est organisée. Elle permet de constituer, selon les résultats obtenus, cinq groupes, sur deux créneaux, pour trois classes. Ces groupes sont numérotés de un à cinq selon les résultats au premier test de chaque période. Le groupe-classe n'existe plus et des élèves d'un même niveau mais de classes différentes travaillent ensemble avec un enseignant. Une permutation circulaire affecte en début de période un numéro de groupe différent à chaque enseignant. À la fin de l'année, chacun a ainsi enseigné dans les groupes 1, 2, 3, 4 et 5.

Pour une même période, des thèmes définis préalablement et considérés comme importants sont traités.

Une grille de compétences est ainsi définie et sert d'objectif. Chaque professeur adapte le contenu de son enseignement au public, qui est plus homogène et dont les objectifs sont ciblés. À la fin de chaque période, un test final est organisé ; il permet de mesurer les progrès effectués.

Ce projet a été créé il y a trois ans, et fortement amélioré et remanié depuis. Un des paramètres importants est l'effectif des groupes (groupes plus réduits pour les élèves ayant acquis le moins de compétences).

La taille du groupe-classe peut en effet, comme le décrit l'économiste Thomas Piketty1, se révéler décisive pour la réussite des élèves. À budget national constant, une réduction drastique de la taille des classes dans les établissements défavorisés aurait un effet sensible sur les résultats, alors qu'une légère augmentation dans les autres écoles ne les pénaliserait pas. Les différents paramètres d'évaluation, en particulier la différence des notes aux tests d'entrée et de fin de période sont réellement positifs.

Un autre projet est en préparation : le projet de "décloisonnement cinquième-quatrième".

Cette fois, l'année scolaire est divisée en trois. Cette partition correspond aux trois grands thèmes abordés dans le document élaboré pour notre proposition de progression :

  • proportionnalité et statistiques ;
  • droites remarquables et constructions géométriques ;
  • géométrie dans l'espace.

Au début de chaque chapitre, une évaluation diagnostique (ne comptant pas dans la moyenne) permet de créer des groupes de besoins jusqu'au prochain chapitre. Des élèves de cinquième et de quatrième peuvent donc appartenir à un même groupe, ce qui pourra être une source d'émulation et d'échange de compétences dans les deux sens.

Au début de chaque chapitre, une grille de compétences est établie. Les compétences exigibles à chaque niveau sont clairement notées. L'objectif est de permettre à chaque élève d'acquérir toutes les compétences exigibles concernant ces chapitres à la fin du cycle et de progresser à son propre rythme tout au long des deux années. Les trois thèmes ont été choisis pour la possibilité de créer des liens avec la vie quotidienne et de poser des situations-problèmes aux élèves. L'utilisation des TICE est nettement accrue dans ce nouveau projet : utilisation de tableur, logiciel de scénarisation de construction de figures, logiciel de géométrie dynamique.

CREER LES CONDITIONS DE COHESION AUTOUR D'UN PROJET

Élaborer un projet d'équipe, cela doit débuter par un diagnostic, partagé dans le meilleur des cas à l'unanimité par les membres de l'équipe pédagogique, ou à défaut par toute les personnes impliquées dans le projet. Les questions à aborder lors de réunions peuvent être les suivantes : sur quels niveaux engager un projet ? quelles sont les difficultés rencontrées par les élèves dans ces niveaux ? quelles modalités pratiques (nombre d'élèves, notions à aborder) ? comment améliorer l'apprentissage ? quelle stratégie pédagogique utiliser ? La démarche est prévisionnelle et peut s'inscrire dans une intention d'action au moment de la prérentrée ou, mieux, en prévision pour l'année suivante dans le cas où l'équipe pédagogique désireuse de réaliser ce projet reste en place. Enfin, il convient de se mettre d'accord sur les indicateurs qui permettraient de mesurer l'efficacité d'une telle démarche. En bref, il faut se hâter lentement, se donner suffisamment le temps d'une concertation nécessaire et indispensable, et préparer bien en amont le projet pédagogique. La cohérence de l'action pédagogique s'en trouvera renforcée. Les mathématiques étant une science exacte, les notions sont clairement définies, non interprétables, ce qui rend très vivante et très prégnante la notion de culture commune au sein de l'équipe. Une majorité de professeurs pourra facilement se mettre d'accord, se rejoindre sur une notion en mathématiques, sur les possibles façons de l'aborder ou sur les démonstrations à utiliser pour un théorème de quatrième, ce qui ne sera pas toujours le cas pour une matière rattachée aux sciences humaines où la part d'interprétation est plus grande. Cela est sans aucun doute un facteur facilitant pour tout échange entre les membres d'une équipe d'enseignement.

INTELLIGENCE COLLECTIVE ET TRAVAIL COOPERATIF

Une équipe d'enseignement au sens large a plus d'expériences, plus de succès ou d'échecs, une meilleure connaissance de la réalité du terrain (connaissance des élèves, des acteurs périphériques) qu'un individu isolé. De là naît une forme d'intelligence collective. Les différentes stratégies peuvent alors être validées à plusieurs : vérification de la pertinence ou non d'une séance, d'un outil, réaction des élèves. Les échantillons groupe-classe sont plus réduits qu'un échantillon groupe-niveau (par exemple, groupe-niveau sixième), les observations sont élargies et statistiquement plus justes. D'un échange de supports validés, testés, adaptés au public de l'établissement, une forme de savoir coopératif émerge. Un "debriefing" entre les différents acteurs de la communauté éducative (assistants pédagogiques ou enseignants) après une co-intervention est indispensable. Les collaborations plus resserrées et le plus grand échange d'informations entre professeurs sont aussi perçus par l'élève cherchant la faille. Il identifie plus facilement le "groupe" éducatif, et cette perception peut casser le schéma mental du professeur seul dans sa classe face au groupe d'élèves. Et si les façons d'aborder une notion, d'expliquer une technique peuvent parfois diverger et perturber au départ un élève en situation d'acquisition d'une compétence, celui-ci finira par s'approprier celle qui lui convient le mieux.

Les nouvelles technologies peuvent aussi jouer un rôle important, mais non suffisant. Elles ne sont pas miraculeuses et il ne faut pas croire bien sûr à la toute-puissance de la technologie pour devenir un "interniais" ou la négliger et se comporter comme l'"interniet" décrit par Joël de Rosnay2.

À l'opposé de la logique descendante, autoritaire et pyramidale, Internet permet la création d'un réseau plus réactif. Il est maintenant parfaitement adapté aux pratiques de l'équipe de mathématiques. Largement utilisé par tous les membres de l'équipe, c'est un outil précieux pour transmettre rapidement les informations. Dans le cadre de projets, il sert en particulier à envoyer les notes de chaque groupe-classe pour constituer les différents groupes de besoins, à distribuer des grilles de compétences ajustées et les évaluations diagnostiques ou sommatives communes.

Cet outil permet de gagner en efficacité, offre une plus grande souplesse dans l'organisation de chacun, il donne aussi la liberté à chacun d'être ou non présent dans l'établissement pour remplir ces tâches. Au début de l'année et de la mise en route des projets, certains, très rares, préfèrent, pour des raisons variées, le bon vieux support papier remis dans le casier, mais ils sont en général vite convertis. La règle admise par le réseau de personnes (cf. Jean-Michel Cornu3) est alors tout simplement, à l'entrée de chaque période et à la fin de chaque période, de corriger les évaluations en moins d'une semaine et d'envoyer les résultats au professeur référent qui se charge de les traiter.

VALORISER LES COMPETENCES

Il convient, dans tout projet, de valoriser chaque membre de l'équipe en fonction de ses compétences propres. La tendance générale ou l'idée communément admise serait de penser que tout enseignant a le même vécu du terrain, la même approche, les mêmes acquis. Rien de plus faux. Les vécus sont très différents ; au gré des stages, certains auront acquis une forme d'expertise dans un domaine précis (par exemple statistiques, narration de recherche, ou utilisation de logiciel de mathématiques). L'équipe d'enseignement apparaît donc comme un groupe participatif de compétences, un assemblage de spécialistes de différents bords. Ces différents acquis ne sont pas toujours réinvestis au sein d'une équipe. Il serait souhaitable que ce capital soit réutilisé au maximum au sein de l'établissement dans les projets en cours. Le rôle du référent est d'essayer de valoriser et de mettre en avant la spécificité de chacun dans le cadre des différents projets. Chaque rôle pris est doté d'une capacité d'initiative reconnue.

Un autre point essentiel est de fixer, par l'intermédiaire d'une grille commune de compétences et d'une progression commune, des objectifs et un timing partagés par chacun.

Limites

Limites : limites dans le temps, limites à la matière, limites dans l'espace, limites de communication groupale... Un échange fréquent et régulier, des temps de concertation où les expériences de chacun pourront être confrontées, permettant de modifier, d'infirmer ou non chaque stratégie, sont nécessaires. Il est donc vraiment important de prévoir un temps d'information collective pour que tous soient informés de l'état d'avancement, des difficultés rencontrées et des régulations nécessaires.

Ce sont des moments très importants, essentiels, pour le professeur référent. Ils lui permettent, en outre, de donner un cadre temporel et spatial pour faire preuve de pédagogie, expliquer son rôle nouveau, ses nombreuses tâches et aussi lever les ambiguïtés. Les habitus des enseignants existent, d'autant plus que le milieu est difficile et le quotidien usant dans cet établissement classé RAR. La pratiques intégrée comme un réflexe est, d'une manière générale, de travailler en solo face à un groupe-classe.

Toute personne voulant instaurer un travail collectif rencontre des résistances, quelques acceptations. Les heurts peuvent être aussi violents que les habitudes sont ancrées. Comment lever certaines résistances lorsque les arguments les plus rationnels ont échoué ? Il s'agit d'utiliser les points d'appui (idées communément partagées, réussite de l'établissement), de bien connaître les différents profils des membres de l'équipe, la culture de l'établissement - à ce propos, il semble évident que le professeur référent doit être choisi parmi les membres d'une équipe déjà en place et avoir été accepté par chacun - et de faire preuve de patience. Le passage en force est rarement productif à long terme. La pérennité d'un projet d'équipe se base sur des motivations profondes en corrélation avec le plaisir de voir un élève motivé réussir dans un cadre défini ; elle se fonde également sur les prédispositions de chaque membre ou sur des motivations plus superficielles comme les résultats ou la reconnaissance.

Il est également important de mentionner l'opposition à certains projets de personnes qui ne sont en rien impliquées dans le projet : pourquoi s'impliquer puisque, selon eux, les bénéfices individuels ou collectifs ne sont pas évidents ? Une autre angoisse existe, basée sur la peur du changement : et si une quelconque autorité imposait de créer ou de participer à un projet ? Le groupe offre des aspects protecteurs dans un établissement défavorisé ; être un professeur référent en charge d'un réel projet pédagogique dans un nouveau dispositif, c'est d'une manière ou d'une autre, à certains moments, se démarquer.

DECLOISONNER LES ENSEIGNEMENTS ET LES NOTIONS

Le cloisonnement des programmes est un autre point essentiel. Que chaque enseignant du secondaire soit expert dans une matière est important ; néanmoins la formation poussant l'enseignant à devenir le spécialiste d'un confetti rend parfois difficile la coopération et celle-ci est bien souvent basée sur des affinités personnelles. L'organisation des programmes d'études est compliquée par le manque de communication entre les divers enseignants, d'une même matière et, a fortiori, de matières différentes, chaque enseignant traitant sa matière à sa façon, sans tenir compte de la complémentarité qu'elle peut avoir avec d'autres.

Comment donc rendre plus cohérentes les notions mathématiques pour les élèves si ce n'est en décloisonnant tout d'abord la matière ? En dressant des passerelles entre les mathématiques et les lettres modernes (discours argumentatif et démonstration), entre les mathématiques et les arts plastiques (peintres et mathématiciens appartenaient à la même guilde au Moyen Âge), entre mathématiques et technologie ? "Rappelons que, de l'Antiquité à la Renaissance, jusqu'au néoclassicisme, l'art a pour fonction d'imiter la nature, d'en "reproduire" l'ordre et l'organisation, d'être mimesis... Artistes et scientifiques procèdent d'une même démarche commune : "rendre visible" le monde avec la même vérité. À l'époque de l'intervention de "la" perspective, la peinture est une science parmi d'autres4."

Pourquoi ne pas décloisonner aussi l'enseignement du collège à l'extérieur ? La question du sens des mathématiques est bien souvent posée par les élèves. "Monsieur, à quoi ça sert les mathématiques ?" L'enseignant peut toujours répondre : "À quoi cela ne sert pas ?" Mais l'élève n'est pas toujours convaincu par la réponse.

Une autre réponse à cette question peut se trouver à l'extérieur, dans un monde considéré à tort comme ne relevant pas du domaine pédagogique. Par exemple, un menuisier doit, pour construire un escalier, utiliser les mêmes instruments de construction (règle, compas, équerre, rapporteur) que l'élève de collège. Que dire de l'impact d'un entraîneur sportif expliquant qu'il utilise parfois les statistiques pour analyser les performances de ses joueurs ?

L'intérêt pour le professeur est évident : l'utilisation de certaines notions dans la vie professionnelle quotidienne lui donne des arguments de poids face à l'élève. Un menuisier ou un entraîneur comme enseignants, ou comment élargir la communauté éducative...

Pour conclure, il convient aussi de parler des limites de la communication groupale, des difficultés de communications interhumaines au sein de la communauté éducative. Si la transparence est souhaitable, la langue d'Esope est, comme chacun sait, la meilleure et la pire des choses. Et les limites sont sûrement aussi liées aux êtres humains et à leur dynamique propre.

www.ac-creteil.fr/zeprep/contrats/montreuil_tillemont.pdf


(1) "Impact de la taille des classes et de la ségrégation sociale sur la réussite scolaire dans les écoles françaises : une estimation à partir du panel primaire 1997", étude parue en 2004 et consultable sur www.jourdan.ens.fr/piketty/ fichiers/public/Piketty2004b.pdf.

(2) Biologiste, conseiller du président de la Cité des sciences et de l'industrie de la Villette, Joël de Rosnay est à l'origine de la création de deux sites Internet grand public : AgoraVox, en 2005, site d'actualités basé sur le principe du journalisme citoyen ; et, plus récemment, à la suite du cycle de cinq conférences publiques qu'il a données à la Cité des sciences en janvier 2006 sur les technologies du futur (Internet...) : "Le carrefour du futur. Regard vers le IIIe millénaire".

(3) Jean-Michel Cornu est expert dans le domaine des nouvelles technologies et de la société de l'information. Il est également le directeur scientifique de la Fondation Internet nouvelle génération.

(4) N. Morin et G. Bellocq, 2002, Math & Art, rigueur artistique et/ou flou mathématique ?, CRDP de Poitou-Charentes.

Diversité, n°150, page 121 (12/2008)

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